ciao, sono ancora in tempo oppure hai già risolto?
per eliminare funghi, licheni, alghe ecc., se sei sicuro che la roccia non si degradi al contatto con l'acqua, puoi provare ad usare i sali quaternari di ammonio, molto gettonati come detergenti/biocidi dai restauratori di opere d'arte (quindi mi fido abbastanza)

.
Personalmente ho provato il benzalconio cloruro, in commercio anche con il nome di Neodesogen (mi pare si usi anche negli ospedali per la disinfezione di mani e attrezzature). Diluito al 2-5% in acqua deionizzata, una spazzolatina sulla superficie da trattare (è appena schiumogeno), lasci agire per qualche minuto, sciacqui e fai asciugare bene. Pare funzioni...
Vabbè, dai, diciamola tutta

il benzalconio cloruro è il principio attivo contenuto nel Lysoform e in altri detersivi per la casa venduti al supermercato, secondo me un tentativo si può fare...
buona pulizia!